题目内容
【题目】某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．
（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．
（参考数据： 
=1.1， 
=1.2， 
=1.3， 
=1.4）
【答案】
（1）
解：设增长率为x，根据题意2015年为2900（1+x）万元，2016年为2900（1+x）2万元．
则2900（1+x）2=3509，
解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．
答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%
（2）
解：2018年该地区投入的教育经费是3509×（1+10%）2=4245.89（万元）．
4245.89＜4250，
答：按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费不能达到4250万元．
【解析】（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2015年要投入教育经费是2900（1+x）万元，在2015年的基础上再增长x，就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解；
（2）利用（1）中求得的增长率来求2018年该地区将投入教育经费．本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+年平均增长率）年数=增长后的量．
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