Question

（2012•青海）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的长度，再利用勾股定理求出BC的长度，然后根据锐角的正切等于对边比邻边解答．

解答：解：∵CD是斜边AB上的中线，CD=5，
∴AB=2CD=10，
根据勾股定理，BC=

AB2-AC2

=

102-62

=8，
tanB=

AC

BC

=

6

8

=

3

4

．
故选C．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边应熟练掌握．