题目内容
（1998•南京）已知：如图，菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE=2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F．求AF的长．分析：首先由菱形的性质：DC∥AE，进而证明：△DFC∽△AFE，再利用相似三角形的性质和已知条件即可求出DF的长，进而求出AF的长．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴DC∥AE，
∴△DFC∽△AFE，
∴
=
，
∵BE=2AB，AB=3，
∴BE=6，AE=9，
∴
=
，
∴DF=1.5，
∴AF=AD+DF=3+1.5=4.5．
∴DC∥AE，
∴△DFC∽△AFE，
∴
| DF |
| AF |
| DC |
| AE |
∵BE=2AB，AB=3，
∴BE=6，AE=9，
∴
| DF |
| DF+3 |
| 3 |
| 9 |
∴DF=1.5，
∴AF=AD+DF=3+1.5=4.5．
点评：本题考查了菱形的性质，相似三角形的判定和性质，题目的难度不大，属于基础性题目．
练习册系列答案
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