题目内容
已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于
- A.15°
- B.20°
- C.25°
- D.30°
B
分析：先由PC为⊙O的切线得出∠PCO=90°，再用等腰三角形性质求出∠ACO=∠PAC=35°，最后利用三角形内角和即可求解．
解答：
解：连接OC，PC为⊙O的切线，所以∠PCO=90°，
因为OA=OC，则∠ACO=∠PAC=35°，
在△ACP中，∠P=180°-35°-35°-90°=20°．
故选B．
点评：本题是考查圆的切线的性质、等腰三角形性质、三角形内角和的综合运用能力．
分析：先由PC为⊙O的切线得出∠PCO=90°，再用等腰三角形性质求出∠ACO=∠PAC=35°，最后利用三角形内角和即可求解．
解答：
解：连接OC，PC为⊙O的切线，所以∠PCO=90°，因为OA=OC，则∠ACO=∠PAC=35°，
在△ACP中，∠P=180°-35°-35°-90°=20°．
故选B．
点评：本题是考查圆的切线的性质、等腰三角形性质、三角形内角和的综合运用能力．
练习册系列答案
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7、已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（ ）
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