Question

【题目】如图，点M是矩形ABCD下方一点，将△MAB绕点M顺时针旋转60°后，恰好点A与点D重合，得到△MDE，则∠DEC的度数是_____．

Answer 1

【答案】60°

【解析】

根据旋转的性质得到MA＝MD，∠AMD＝60°，得到△MAD是等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠DAM＝∠MDA＝60°，再证明△DEC是等边三角形即可解决问题．

解：由题意可知：∠AMD＝60°，MA＝MD，

∴△MAD是等边三角形，

∴∠DAM＝∠MDA＝60°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD＝∠CDA＝90°，

∴∠MDC＝∠MAB＝∠MDE＝30°，

∴∠EDC＝60°，

又∵CD＝AB，DE＝AB，

∴DE＝DC，

∴△DEC是等边三角形，

∴∠DEC＝60°，

故答案为：60°.