Question

如图，已知CB⊥AB，点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，求证：DA⊥AB．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC， 　　∴∠ADE＝∠EDC，∠BCE＝∠ECD． 　　∴∠EDC＋∠DCE＝90°． 　　∴∠ADC＋∠BCD＝180°． 　　∴AD∥BC． 　　又∵CB⊥AB， 　　∴∠B＝90°． 　　∴∠A＝90°． 　　∴DF⊥AB．