题目内容
【题目】如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（ ）
A. 2
B. 2 C. D. 4
【答案】C
【解析】分析：根据菱形的性质得出AC⊥BD，AC平分∠BAD，求出
求出
，根据折叠得出EF⊥AC，EF平分AO，推出EF∥BD，推出EF为△ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出即可．
详解：如图所示：连接BD、AC.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，
∵
∴
∴
∵
∴
由勾股定理得：
∵A沿EF折叠与O重合，
∴EF⊥AC，EF平分AO，
∵AC⊥BD，
∴EF∥BD，
∴EF为△ABD的中位线，
∴
故选D.
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