题目内容

精英家教网如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点和点（-2，0），则2a-3b
 
0．（＞、＜或=）
分析：由开口方向得到a＜0，根据抛物线与x轴的两个交点得到对称轴是x=-1，求出a与b的关系，代入代数式判定代数式的正负．
解答：解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0．
∵抛物线经过原点和点（-2，0），
∴对称轴是x=-1，又对称轴x=-
b
2a
，
∴-
b
2a
=-1，b=2a．
∴2a-3b=2a-6a=-4a＞0．
故答案是：＞．
点评：本题考查的是二次函数图形与系数的关系，利用抛物线的开口方向和对称轴确定a，b的正负，代入代数式可以确定代数式的正负．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图所示，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
如图所示，已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A，B两点，C为抛物线的顶点，过点A作AP∥精英家教网BC交抛物线于点P．
（1）求A，B，C三点坐标；
（2）求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，过点M作ME⊥x轴于点E，使A，M，E三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图所示，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），抛物线的对称轴x=2交x轴于点E．
（1）求交点A的坐标及抛物线的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在点P，使点P与A，B，C三点构成一个平行四边形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接CB交抛物线对称轴于点D，在抛物线上是否存在一点Q，使得直线CQ把四边形DEOC分成面积比为1：7的两部分？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
（2012•衡阳）如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动．（点P异于点O）
（1）求此抛物线的解析式．
（2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R，
①求证：PF=PR；
②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为S，试判断△RSF的形状．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网