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精英家教网如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点(-2,0),则2a-3b
 
0.(>、<或=)
分析:由开口方向得到a<0,根据抛物线与x轴的两个交点得到对称轴是x=-1,求出a与b的关系,代入代数式判定代数式的正负.
解答:解:∵抛物线的开口向下,∴a<0.
∵抛物线经过原点和点(-2,0),
∴对称轴是x=-1,又对称轴x=-
b
2a

∴-
b
2a
=-1,b=2a.
∴2a-3b=2a-6a=-4a>0.
故答案是:>.
点评:本题考查的是二次函数图形与系数的关系,利用抛物线的开口方向和对称轴确定a,b的正负,代入代数式可以确定代数式的正负.
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