Question

把方程2x²-4x-1=0化为（x+m）²=n的形式，则m，n的值是（　　）

• A、m=2，n=

  3

  2

• B、m=-1，n=

  3

  2

• C、m=1，n=4
• D、m=n=2

Answer 1

分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

解答：解：∵2x²-4x-1=0，
∴2x²-4x=1，
∴x²-2x=

1

2

，
∴x²-2x+1=

1

2

+1，
∴（x-1）²=

3

2

，
∴m=-1，n=

3

2

．
故选B．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．