Question

把方程2x²+4x-1=0配方后得（x+m）²=k，则m=

 

，k=

 

．

Answer 1

分析：把方程2x²+4x-l=0配方，与（x+m）²=k对照求得m、k的值．

解答：解：∵2x²+4x-l=0
∴x²+2x=

1

2

（x+1）²=

3

2

∵把方程2x²+4x-l=0配方后得（x+m）²=k，
∴m=1，k=

3

2

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．