题目内容
已知:二次函数抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a+b-c>0;⑤a-b+c>0,正确的个数是( )
A、5个 | B、4个 | C、3个 | D、5个 |
考点:二次函数图象与系数的关系
专题:
分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴可确定c的符号以及b与2a的关系,当x=1时,可判定y=a+b+c,当x=-1时,可判定y=a-b+c的情况,继而可求得答案.
解答:解:①∵开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴在y轴左侧,
∴a<0,c>0,-
<0,
∴b<0,
∴abc>0,正确;
②∵-
=-1,
∴b=2a,正确;
③当x=1时,y=a+b+c<0,故正确;
④∵a<0,b<0,c>0,
∴a+b-c<0,故错误;
⑤当x=-1时,y=a-b+c>0,故正确.
故选B.
∴a<0,c>0,-
b |
2a |
∴b<0,
∴abc>0,正确;
②∵-
b |
2a |
∴b=2a,正确;
③当x=1时,y=a+b+c<0,故正确;
④∵a<0,b<0,c>0,
∴a+b-c<0,故错误;
⑤当x=-1时,y=a-b+c>0,故正确.
故选B.
点评:此题考查了二次函数的图象与系数的关系.注意开口判断a的符号,根据与x轴,y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式.难点是推断出当x=±1时,y的情况.
练习册系列答案
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为了解某品牌电动自行车的销售情况,对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销量做了统计,绘制成两幅统计图(均不完整).根据以上信息,下列判断正确的是( )
①该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆;
②扇形图中A占25%;
③若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车共1800辆,C型电动自行车应订购600辆.
①该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆;
②扇形图中A占25%;
③若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车共1800辆,C型电动自行车应订购600辆.
A、只有①② | B、只有②③ |
C、只有①③ | D、①②③ |
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=26°,则∠D等于( )
A、38° | B、50° |
C、60° | D、570° |