Question

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，0），（2，0），当y随x的增大而减小时，x的取值范围是

x＜

1

2

．

Answer 1

分析：根据抛物线与x轴交点坐标和抛物线的对称性求抛物线的对称轴，抛物线开口向上，在对称轴左边，y随x的增大而减小．

解答：解：∵抛物线与x轴交于（-1，0），（2，0）
∴抛物线对称轴为直线x=

-1+2

2

=

1

2

，
又抛物线开口向上，
∴当x＜

1

2

时，y随x的增大而减小．
故答案为：x＜

1

2

．

点评：此题主要考查了抛物线对称轴的求法，抛物线的增减性与对称轴和开口方向的关系，利用数形结合得出是解题关键．