题目内容
如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：AB=DC．
证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
∵
，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=DC（全等三角形对应边相等）．
分析：根据BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据BE=CF推出BF=CE，从而得到三角形全等的条件是解题的关键．
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
∵
，∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=DC（全等三角形对应边相等）．
分析：根据BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据BE=CF推出BF=CE，从而得到三角形全等的条件是解题的关键．
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