题目内容
点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ）A．2条
B．3条
C．4条
D．5条
【答案】分析：根据已知及相似三角形的判定作辅助线即可求得这样的直线有几条．
解答：
解：（1）作∠APD=∠C
∵∠A=∠A
∴△APD∽△ABC
（2）作PE∥BC
∴△APE∽△ABC
（3）作∠BPF=∠C
∵∠B=∠B
∴△FBP∽△ABC
（4）作PG∥AC
∴△PBG∽△ABC
所以共4条
故选C．
点评：本题考查相似三角形的判定的运用．
解答：
解：（1）作∠APD=∠C∵∠A=∠A
∴△APD∽△ABC
（2）作PE∥BC
∴△APE∽△ABC
（3）作∠BPF=∠C
∵∠B=∠B
∴△FBP∽△ABC
（4）作PG∥AC
∴△PBG∽△ABC
所以共4条
故选C．
点评：本题考查相似三角形的判定的运用．
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