题目内容
【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片,使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】D
【解析】解:∵四边形ABCD是矩形,AD=8,
∴BC=8,
∵△AEF是△AEB翻折而成,
∴BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形,
∴CE=8﹣3=5,
在Rt△CEF中,CF= = =4,
设AB=x,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2 , 即(x+4)2=x2+82 , 解得x=6,
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和翻折变换(折叠问题)的相关知识点,需要掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等才能正确解答此题.
练习册系列答案
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【题目】泰州市国际家纺城是全国最大的家纺专业市场,年销售额突破百亿元.2019年3月20日,该家纺城的鹅绒被和羊毛被这两种产品的批发价如下表:
品 名 | 规格(米) | 销售价(元/条) |
鹅绒被 | 3×2.5 | 950 |
羊毛被 | 3×2.5 | 350 |
现以批发价购买这两种产品共40条,付款总额不超过2万元.问最多可购买鹅绒被多少条?