题目内容
【题目】如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．若长方形纸板边长分别为40cm和30cm，且折成的长方体盒子表面积是950cm2，此时长方体盒子的体积为_____cm3．
【答案】1500
【解析】
设剪掉的小正方形的边长为xcm，根据长方体盒子表面积是950cm2列出方程，求出方程的解得到x的值，再计算体积即可．
解：设剪掉的小正方形的边长为xcm，
根据题意，得：2x2+20x×2＝30×40﹣950，整理得：x2+20x﹣125＝0，
解得：x1＝5，x2＝﹣25（不合题意，舍去），
当x＝5时，
长方体盒子的体积为：x（30﹣2x）（20﹣x）＝5×20×15＝1500（cm3），
故答案为：1500．
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