题目内容
如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=
，AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3，则tan∠ADE的值是（ ）
，AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3，则tan∠ADE的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
B
|
解：如图设AD=3a，因为AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=
，得BD=DC=4a 所以AB=5a进而AC="5a" 又AE∶CE= 2∶3故AE=2a EC=3a
过E点作EF∥BC
EF与底边BC上的高AD相交与G,
因为EF∥BC 所以AG∶AD=EG∶DC=AE∶AC=2∶5
所以EG=
a 
a 故GD=
a在Rt△EGD中，tan∠ADE=EG/GD=
故选B
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