题目内容
【题目】如图1是小区常见的漫步机,从侧面看如图2,踏板静止时,踏板连杆与立柱上的线段
重合,
长为0.2米,当踏板连杆绕着点
旋转到
处时,测得
,此时点
距离地面的高度
为0.44米.求:
(1)踏板连杆的长.
(2)此时点到立柱
的距离.(参考数据:
,
,
)
【答案】(1)1.2米 (2)0.72米
【解析】
(1)过点C作CG⊥AB于G,得到四边形CFEG是矩形,根据矩形的性质得到EG=CF=0.44,故BG=0.24设AG=x,求得AB=x+0.24,AC=AB=x+0.24,根据余弦的定义列方程即可求出x,即可求出AB的长;
(2)利用正弦即可求出CG的长.
(1)过点C作CG⊥AB于G,
则四边形CFEG是矩形,
∴EG=CF=0.44,
故BG=0.24
设AG=x,
∴AB=x+0.24,AC=AB=x+0.24,
在Rt△ACG中,∠AGC=90°,∠CAG=37°,
cos∠CAG==0.8,
解得:x=0.96,
经检验,x=0.96符合题意,
∴AB=x+0.24=1.2(米),
(2)点到立柱
的距离为CG,
故CG=ACsin37°=1.2×0.6=0.72(米)

【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量(辆
小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度
(千米
小时)指通过道路指定断面的车辆速度,密度
(辆
千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.为配合大数据治堵行动,测得某路段流量
与速度
之间关系的部分数据如下表:
速度v(千米/小时) | ||||||||
流量q(辆/小时) |
(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画,
关系最准确是_____________________.(只填上正确答案的序号)
①;②
;③
(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?
(3)已知,
,
满足
,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题:市交通运行监控平台显示,当
时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度
在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵?
【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)实验.
他们在一次实验中共掷骰子
次,试验的结果如下:
朝上的点数 | ||||||
出现的次数 |
①填空:此次实验中“点朝上”的频率为________;
②小红说:“根据实验,出现点朝上的概率最大.”她的说法正确吗?为什么?
小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率.
【题目】某公司经销一种成本为10元的产品,经市场调查发现,在一段时间内,销售量(件)与销售单价
( 元/件 )的关系如下表:
15 | 20 | 25 | 30 | |||
550 | 500 | 450 | 400 |
设这种产品在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:
(1)如是
的一次函数,求
与
的函数关系式;
(2)求销售利润与销售单价
之间的函数关系式;
(3)求当为何值时,
的值最大?最大是多少?