Question

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD=

3

cm．

Answer 1

分析：要求AD的长度，需要先求得斜边AB的长度；根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”易求BC=2BD=2cm，AB=2BC=4cm．

解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，
∴∠A=∠BCD=30°，
∴BC=2BD，AB=2BC，
∴AB=4BD，则AD=AB-BD=3BD=3cm．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形．由已知条件求得斜边AB的长度是解题的关键．