题目内容
【题目】某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：
商品 | 甲 | 乙 | 花费资金 |
次数 | |||
第一次采购件数 | 10件 | 15件 | 350元 |
第二次采购件数 | 15件 | 10件 | 375元 |
（1）求甲、乙商品每件各多少元？
（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？
【答案】（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可购买甲商品20件
【解析】
（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元，构建方程组即可解决问题；
（2）设购买甲商品a件．根据不等式即可解决问题；
解：（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元．
由题意
，
解得
，
答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．
（2）设购买甲商品a件．
由题意：17a+12（31-a）≤475，
解得a≤20.6，
∵a是整数，
∴最多可购买甲商品20件，
答：最多可购买甲商品20件．
芝麻开花课程新体验系列答案
【题目】某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大. 请将他们的探究过程补充完整.
（1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y=____________；
（2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________；
（3）列表：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y | … | 1.75 | 3 | 3.75 | 4 | 3.75 | 3 | m | … |
写出m=____________；
（4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；
（5）结合图象可得，x=____________时，矩形的面积最大；写出该函数的其它性质（一条即可）：____________.
【题目】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：
天数（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
每件成本p（元） | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=
，
设李师傅第x天创造的产品利润为W元．
（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？
