Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，AB=8，∠B=60°，BC=

14

．

Answer 1

分析：过D作DE∥AB交BC于E，得出四边形ABED是平行四边形，推出AD=BE=6，AB=ED，证出△DEC是等边三角形，得到EC=CD=DE=8，即可求出答案．

解答：解：过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=6，AB=ED，
∵AD∥BC，AB=CD，∠C=60°，
∴DE=CD，
∴△DEC是等边三角形，
∴EC=CD=DE=AB=8，
∴BC=6+8=14．
故答案为：14．

点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和三角形是解此题的关键．