Question

计算：
（1）-22÷(-

1

5

)2×|-5|×(-0.1)3；
（2）(-

1

2

-

1

3

+

1

4

)×(-12)
（3）（8xy-x²+y²）-4（x²-y²+2xy-3）；
（4）（3x²y+5xy²）-9x²y-（6x²y+2xy²-12x²y）．

Answer 1

分析：（1）根据有理数乘除混合运算的顺序，按照从左到右的顺序依次进行运算即可；
（2）利用乘法分配律进行运算；
（3）先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项法则合并同类项即可；
（4）先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项法则合并同类项即可．

解答：解：（1）-22÷(-

1

5

)2×|-5|×(-0.1)3
=-4×25×5×（-0.001）
=500×0.001
=0.5；

（2）(-

1

2

-

1

3

+

1

4

)×(-12)
=（-

1

2

）×（-12）-

1

3

×（-12）+

1

4

×（-12）
=6+4-3
=10-3
=7；

（3）（8xy-x²+y²）-4（x²-y²+2xy-3）
=8xy-x²+y²-4x²+4y²-8xy+12
=（-1-4）x²+（1+4）y²+（8-8）xy+12
=-5x²+5y²+12；

（4）（3x²y+5xy²）-9x²y-（6x²y+2xy²-12x²y）
=3x²y+5xy²-9x²y-6x²y-2xy²+12x²y
=（5-2）xy²+（3-9-6+12）x²y
=3xy²．

点评：本题考查了有理数的混合运算与整式的加减运算，熟记合并同类项法则是解题的关键，去括号时要注意符号的改变．