题目内容
【题目】如图,已知反比例函数的图象与反比例函数
的图象关于
轴对称,
,
是函数
图象上的两点,连接
,点
是函数
图象上的一点,连接
,
.
(1)求,
的值;
(2)求所在直线的表达式;
(3)求的面积.
【答案】(1)m=1,n=2.(2)y=-x+5;(3)
【解析】分析: (1)先把A点坐标代入 得k1=4,则反比例函数解析式为y=
(x>0),再利用反比例解析式确定B点坐标即可求出m的值,根据两个反比例函数的图象关于
轴对称,可得k=-4,又由点
是函数
图象上的一点即可求出n的值;
(2)根据A,B两点坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式.
(3)自A,B,C三点分别向x轴作垂线,垂足分别为A′,B′,C′,然后根据三角形面积公式和进行计算.
详解:
(1)由A(1,4),B(4,m)是函数(x>0)图象上的两点,
∴4=,k1=4,
∴(x>0)
∴m=.
∵(x<0)的图象和
(x>0)的图象关于y轴对称,
∴点A(1,4)关于y轴的对称点A1(-1,4)在(x<0)的图象上,
∴4=,k2=-4,
∴
由点C(-2,n)是函数图象上的一点,
∴n=2.
(2设AB所在直线的表达式为y=kx+b,
将A(1,4),B(4,1)分别代入y=kx+b,得
解这个二元一次方程组,得.
∴AB所在直线表达式为:y=-x+5
(3)自A,B,C三点分别向x轴作垂线,垂足分别为A′,B′,C′,
CC′=2,AA′=4,BB′=1,C′A′=3,A′B′=3,C′B′=6.
∴′
=×(2+4) ×3+
×(1+4) ×3-
×(2+1) ×6=
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【题目】近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数 | |||
每张票的价格 |
|
|
|
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有人,期中
班人数多于
不足
人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付
元。
求两个班有多少个同学?
如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以节省多少钱?
如果七年级
班同学作为一个团体购票,你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?