题目内容
【题目】如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=50°，OD平分AOC，∠DOE=90°
①求∠BOD的度数；
②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
【答案】(1) ∠BOD的度数为：155°;(2)见解析
【解析】试题分析：（1）先根据角平分线的性质，求出∠1和∠2的度数，然后根据互补两角的关系求解；
（2）通过角的和差关系求出∠COE和∠BOE的度数，然后得到角平分线OE.
试题解析：①∵∠AOC=50°，OD平分AOC，
∴∠1=∠2=
∠AOC=25°，
∴∠BOD的度数为：180°﹣25°=155°；
②∵∠AOC=50°，
∴∠COB=130°，
∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，
∴∠COE=65°，
∴∠BOE=65°，
∴OE是∠BOC的平分线．
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