题目内容
在直角坐标系中，把点A（-1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点A'，经过点A、 A'的抛物线y=ax2+bx+c 与 y轴的交点的纵坐标为2。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为点P，点B的坐标为 （1，m），且 m<3，若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为点P，点B的坐标为 （1，m），且 m<3，若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标。
解：（1）设抛物线的解析式为
点A（-1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点 （3，a）
∵抛物线与y轴的交点的纵坐标为2 ∴
∵ 图像经过点A（-1，a）、 （3，a）
∴
解得
∴
（2）由
=
得P(1，3) 
∵△ABP是等腰三角形,点B的坐标为
，且
（Ⅰ）当AP=PB时，
即
∴
（Ⅱ）当AP=AB时
解得
不合题意舍去，∴ 
（Ⅲ）当PB=AB时
解得
∴当
或-5或
时，△ABP是等腰三角形。
点A（-1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点 （3，a）
∵抛物线与y轴的交点的纵坐标为2 ∴
∵ 图像经过点A（-1，a）、 （3，a）
∴
解得∴
（2）由
=得P(1，3) ∵△ABP是等腰三角形,点B的坐标为
，且（Ⅰ）当AP=PB时，
即∴
（Ⅱ）当AP=AB时
解得
不合题意舍去，∴ （Ⅲ）当PB=AB时
解得
∴当
或-5或时，△ABP是等腰三角形。
练习册系列答案
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bx+c与y轴的交点的纵坐标为2．