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精英家教网如图,在△ABC中,∠B=90°,C是BD上一点,DC=10,∠ADB=45°,∠ACB=60°,则AB=
 
分析:根据已知求得∠CAB=30°.设BC=x,表示出AB,根据AB=BD得方程求解.
解答:解:∵在△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,
∴∠CAB=30°.
设BC=x,则AC=2x,AB=
3
x.
∵∠ADB=45°,DC=10,
∴BD=AB,
∴10+x=
3
x,
解得x=5
3
+5.
∴AB=
3
(5
3
+5)=15+5
3
点评:此题考查解直角三角形的知识,要求灵活运用所给的已知条件进行解答.此类题的一般思路是通过公共边得方程求解.
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