题目内容
如图，在△ABC中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，则AB=分析：根据已知求得∠CAB=30°．设BC=x，表示出AB，根据AB=BD得方程求解．
解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，
∴∠CAB=30°．
设BC=x，则AC=2x，AB=
x．
∵∠ADB=45°，DC=10，
∴BD=AB，
∴10+x=
x，
解得x=5
+5．
∴AB=
（5
+5）=15+5
．
∴∠CAB=30°．
设BC=x，则AC=2x，AB=
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∵∠ADB=45°，DC=10，
∴BD=AB，
∴10+x=
| 3 |
解得x=5
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∴AB=
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点评：此题考查解直角三角形的知识，要求灵活运用所给的已知条件进行解答．此类题的一般思路是通过公共边得方程求解．
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