Question

先化简，再求值：(

x2+x

x-1

-x-1)÷

x2+x

x2-2x+1

，其中x为不等式组

2(2x+3)-x＜12 x≥-2

的整数解，挑一个合适的x代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的整数解，得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x2+x-x2+1

x-1

÷

x2+x

x2-2x+1

=

x+1

x-1

•

(x-1)2

x(x+1)

=

x-1

x

，
∵

2(2x+3)-x＜12① x≥-2②

，
由①得：x＜2；由②得：x≥-2，
∴不等式组的解集为-2≤x＜2，
当x=-2时，原式=

-2-1

-2

=

3

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．