题目内容
按要求解下列方程
(1)x2-4x=1(公式法);
(2)2x2-8x+6=0(配方法).
(1)x2-4x=1(公式法);
(2)2x2-8x+6=0(配方法).
考点:解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法
专题:
分析:(1)一元二次方程的求根公式,先求出a=1,b=-4,c=-1,再代入计算即可,
(2)根据配方法的步骤,先把方程配方,得出(x-2)2=1,再进行计算即可.
(2)根据配方法的步骤,先把方程配方,得出(x-2)2=1,再进行计算即可.
解答:解:(1)x2-4x=1,
∵a=1,b=-4,c=-1,
∴x=
=
=2±
,
∴x1=2+
,x2=2-
;
(2)∵2x2-8x+6=0,
∴x2-4x+3=0,
∴x2-4x=-3,
∴x2-4x+4=-3+4,
∴(x-2)2=1,
∴x-2=±1,
∴x1=1,x2=3.
∵a=1,b=-4,c=-1,
∴x=
-b±
| ||
2a |
4±
| ||
2 |
5 |
∴x1=2+
5 |
5 |
(2)∵2x2-8x+6=0,
∴x2-4x+3=0,
∴x2-4x=-3,
∴x2-4x+4=-3+4,
∴(x-2)2=1,
∴x-2=±1,
∴x1=1,x2=3.
点评:此题考查了公式法和配方法解一元二次方程,用到的知识点是一元二次方程的求根公式、配方法,注意根据方程的特点选择合适的解法.
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