题目内容

某果园有甲乙两个蓄水池，由于天气干旱，现在同时打开这两个蓄水池对果园进行灌溉．甲

、乙两蓄水池中剩余水量y（立方米）与放水时间x（小时）之间的关系如图所示，已知y_乙=-10x+25．
（1）乙蓄水池中原有水

立方米，经过

2.5

小时可放完；
（2）当x=1小时，两蓄水池中剩余水量相等，甲蓄水池中原有水多少立方米？
（3）由于现存水量不够，又从别处调运来10立方米水，分别注入甲、乙两个蓄水池，若两个水池放水速度保持不变，同时打开两蓄水池，为了使两池中的水同时用完，应分别往两个水池中注入多少水？

分析：（1）由y_乙=-10x+25得，分别求出当x=0时，y的值，y=0时，x的值即可；
（2）先求出当x=1小时，y=15，再设甲蓄水池中剩余水量y（立方米）与放水时间x（小时）之间的关系y=kx+b，求出y=-15x+30，即可得出答案；
（3）先求出甲蓄水池1小时可放水15立方米，乙蓄水池1小时可放水15立方米，再设往甲蓄水池中注入x立方水，列出方程即可．

解答：解：（1）由y_乙=-10x+25得，
当x=0时，y=25，
当y=0，时，x=2.5，
所以乙蓄水池中原有水25立方米，经过2.5小时可放完；

（2）当x=1时，y=-10×1+25=15，
设甲蓄水池中剩余水量y（立方米）与放水时间x（小时）之间的关系y=kx+b，
则

2k+b=0

k+b=15

，
解得：

k=-15

b=30

，
所以y=-15x+30，
当x=0时，y=30，
所以甲蓄水池中原有水30立方米；

（3）∵甲蓄水池中原有水30立方米，经过2小时可放完
乙蓄水池中原有水25立方米，经过2.5小时可放完；
∴甲蓄水池1小时可放水15立方米，乙蓄水池1小时可放水15立方米，
设往甲蓄水池中注入x立方水，
则

30+x

25+(10-x)

解得：x=9
答：应分别往甲水池中注入9升，乙水池中注入1升．
故答案为：25，2.5．

点评：本题考查的是用一次函数的应用，此类题是近年中考中的热点问题，关键是求一次函数的解析式，应用一次函数的性质．