题目内容
对于每个非零自然数n,x轴上有An(x,0),Bn(y,0)两点,以AnBn表示这两点间的距离,其中An,Bn的横坐标分别是方程组
的解,则A1B1+A2B2+…+A2013B2013的值等于 .
|
考点:分式的加减法,解二元一次方程组,坐标与图形性质
专题:计算题
分析:将n看做已知数求出方程组的解表示出x与y,列举出所求式子各项,拆项后抵消即可得到结果.
解答:解:方程组
,
①+②得
=2n,即x=
,
将x=
代入①得:y=
,
则原式=1×
+
×
+…+
×
=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
.
故答案为:
|
①+②得
2 |
x |
1 |
n |
将x=
1 |
n |
1 |
n+1 |
则原式=1×
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2013 |
1 |
2014 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2013 |
1 |
2014 |
1 |
2014 |
2013 |
2014 |
故答案为:
2013 |
2014 |
点评:此题考查了分式的加减法,解二元一次方程组,以及坐标与图形性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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练习册系列答案
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