题目内容
【题目】如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为
，较短直角边长为
，若
，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
【答案】5
【解析】
观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．
解：如图所示：
由题意可知：每个直角三角形面积为
，则四个直角三角形面积为：2ab；大正方形面积为a2+b2=13；小正方形面积为13-2ab
∵（a+b）2=21，
∴a2+2ab+b2=21，
∵大正方形的面积为13，
2ab=21-13=8，
∴小正方形的面积为13-8=5．
故答案为：5．
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