题目内容
【题目】近一周,各个学校均在紧张有序地进行中考模拟考试,学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平.某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数,在全年级随机抽取了男.女各40名学生的成绩(满分为80分,女生成绩中最低分为45分),并将数据进行整理分析,给出了下面部分信息:
①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下:(数据分组为A组:x<50;B组:50≤x<60;C组:60≤x<70;D组:70≤x≤80)
②男生C组中全部15名学生的成绩为:
63,69,64,62,68,69,65,69,65,66,67,61,67,66,69.
③两组数据的平均数.中位数.众数.满分率.极差(单位:分)如下表所示:
平均数 | 中位数 | 众数 | 满分率 | 极差 | |
男生 | 70 | b | c | 25% | 32 |
女生 | 70 | 68 | 78 | 15% | d |
(1)扇形统计图A组学生中所对应的圆心角α的度数为 ,中位数b= ,众数c= ,极差d= .
(2)通过以上的数据分析,你认为 (填“男生”或“女生”)的物理成绩更好,并说明理由:
① ;② .
(3)若成绩在70分(包含70分)以上为优秀,请你估计该校1200名学生中此次考试中优秀的人数.
【答案】(1),
,80,35;(2)男生,理由:①男生中位数
大于女生中位数68,整体情况较好;②男生极差32小于女生极差35,波动较小;(3)435人.
【解析】
(1)先求出B组和D组的人数,从而可得A组的人数,再根据A组人数的占比即可求出其所对应的圆心角的度数;根据中位数、众数、极差的定义分别计算即可得;
(2)从中位数和极差的意义出发进行分析即可得;
(3)先出这40名男生和40名女生中,成绩在70分(包含70分)以上的占比,再乘以1200即可得出答案.
(1)男生:B组有(人),C组有15人,D组有
(人)
则A组的人数为(人)
因此,
将男生C组学生的成绩从小到大排列为:61,62,63,64,65,65,66,66,67,67,68,69,69,69,69
则男生40人中从小到大排列第20个是68,第21个是69
由中位数的定义得:(分)
男生得满分的有(人)
由众数的定义得:(分)
女生最高分为80分,最低分为45分
则极差(分)
故答案为:,
,80,35;
(2)男生,理由如下:
①男生中位数大于女生中位数68,整体情况较好
②男生极差32小于女生极差35,波动较小
综上,男生的物理成绩更好;
(3)成绩在70分(包含70分)以上的为优秀,即成绩为D组学生为优秀
这40名男生和40名女生中,成绩为D组的学生人数占比为
则(人)
答:该校1200名学生中,此次考试中优秀的人数为435人.

【题目】为迎接2022年冬奥会,鼓励更多的学生参与到志愿服务中来,甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动,经过初选,两所学校各有400名学生进入综合素质展示环节.为了了解两所学校这些学生的整体情况,从两校进人综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:,
,
,
,
,
);
b.甲学校学生成绩在这一组的是:
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下:
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)甲学校学生A,乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分,这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______(填“A”或“B”);
(2)根据上述信息,推断_____学校综合素质展示的水平更高,理由为_____(至少从两个不同的角度说明推断的合理性);
(3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队,预估甲学校分数至少达到____分的学生才可以入选.
【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作,某学校举行了“禁止焚烧秸秆,保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
分数段(分数为x分) | 频数 | 百分比 |
60≤x<70 | 8 | 20% |
70≤x<80 | a | 30% |
80≤x<90 | 16 | b% |
90≤x<100 | 4 | 10% |
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中的a= ,b= ;请补全频数分布直方图;
(2)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段70≤x<80对应扇形的圆心角的度数是 ;
(3)竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学,2名女同学. 学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访,则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 .