题目内容

抛物线顶点为(2,-8),且经过(6,0),求此二次函数的解析式.
分析:先设抛物线是y=ax2+bx+c,根据顶点公式可得-
b
2a
=2,
4ac-b2
4a
=-8,结合36a+6b+c=0利用代入消元法可求a、b、c的值,从而可求函数解析式.
解答:解:设此抛物线是y=ax2+bx+c,则
-
b
2a
=2,
4ac-b2
4a
=-8,
36a+6b+c=0,
解上述方程可得
a=
1
2
,b=-2,c=-6.
∴所求函数解析式是y=
1
2
x2-2x-6.
点评:本题考查了待定系数法求函数解析式、解方程组,解题的关键是掌握二次函数顶点坐标公式.
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