Question

抛物线顶点为（2，-8），且经过（6，0），求此二次函数的解析式．

Answer 1

分析：先设抛物线是y=ax²+bx+c，根据顶点公式可得-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=-8，结合36a+6b+c=0利用代入消元法可求a、b、c的值，从而可求函数解析式．

解答：解：设此抛物线是y=ax²+bx+c，则
-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=-8，
36a+6b+c=0，
解上述方程可得
a=

1

2

，b=-2，c=-6．
∴所求函数解析式是y=

1

2

x²-2x-6．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式、解方程组，解题的关键是掌握二次函数顶点坐标公式．