题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(  )

A. (1,﹣1) B. (﹣1,1) C. (﹣1,﹣2) D. (1,﹣2)

【答案】B

【解析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长,然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度,从而确定答案.

A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),

AB=1(1)=2,BC=1(2)=3,CD=1(1)=2,DA=1(2)=3,

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,

2012÷10商为2012,

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置,

即点B的位置,点的坐标为(1,1).

故选B.

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