Question

已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC＝14，AC＝13．求△ABC的面积．

 

Answer 1

【答案】

84

【解析】

试题分析：先作△ABC的高AD，那么题中有两个直角三角形．AD在这两个直角三角形中，设BD为未知数，可利用勾股定理都表示出AD长．求得BD长，再根据勾股定理求得AD长，从而求得结果．

如图，作△ABC的高AD，

设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，AD²+x²=15²，

在Rt△ADC中，AD²=13²-（14-x）²，

所以有15²-x²=13²-（14-x）²，

解得x=9，

在Rt△ABD中，，

考点：本题考查了勾股定理的应用

点评：解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点．主要利用了勾股定理进行解答．