如图.在□ABCD中.E为CD中点.AE与BD相交于点O.S△DOE=12cm2.则S△AOB等于 cm2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S_△DOE=12cm²，则S_△AOB等于 cm².

解析试题分析：根据平行四边形的性质可得AB∥DC，即可证得△AOB∽△DOE，再结合E为CD中点根据相似三角形的性质求解即可.
解：∵□ABCD
∴AB∥DC，AB=DC
∴△AOB∽△DOE
∵E为CD中点
∴
∵S_△DOE=12cm²
∴S_△AOB=48cm².
考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

练习册系列答案

相关题目

已知相似且对应边上的高之比为，若的周长为8，则的周长为。

若，则　　　　．

如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是　　．

已知，如图，△ABC∽△AED，AD＝5cm，EC＝3cm，AC＝13cm，则AB＝．

已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=_______

如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB=∠ADB.
（1）求证：EA是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长.

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若＝3，求的值．

(1)尝试探究：
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，
CG和EH的数量关系是________，
的值是________．
(2)类比延伸：
如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
(3)拓展迁移：
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．

如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为　　．

试题分类