题目内容
【题目】如图，等边
的边长为
，动点P从点A出发，以每秒
的速度，沿
的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），则y关于x的函数的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
过C作CD⊥AB，则分开两段函数进行讨论：①当点P从A到B时；②当点P从B到C时，分别求出解析式，即可得到答案.
解：过C作CD⊥AB，
则AD=1.5cm，CD=
cm，点P在AB上时，AP=xcm，PD=|1.5-x|cm，
∴y=PC2=（）2+（1.5-x）2=x2-3x+9（0≤x≤3），
该函数图象是开口向上的抛物线；
②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6-x）cm（3＜x≤6）；
则y=（6-x）2=（x-6）2（3＜x≤6），
∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；
故选择：C．
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