题目内容
【题目】如图，□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE交于点G，EC与DF交于点H，若GH=3，则AD=______.
【答案】6
【解析】
连结EF，先分别证明四边形ABFE是平行四边形，四边形EFCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得H、G分别是DF、AF的中点，GH是△AFD的中位线，由GH=3即可求出AD的长.
连结EF，
∵□ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC.
∵E，F分别是AD，BC的中点，
∴AE=
AD,BF=BC，
∴AE∥BF，AE=BF，
∴四边形ABFE是平行四边形。
∴AG=GF，
∴G是AF的中点，
∴同理可证： H是DF的中点，
∴GH是△AFD的中位线，
∴GH=AD，即AD=2GH=6.
故答案为：6.
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