题目内容
【题目】如图,□ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,EC与DF交于点H,若GH=3,则AD=______.
【答案】6
【解析】
连结EF,先分别证明四边形ABFE是平行四边形,四边形EFCD是平行四边形,根据平行四边形的性质可得H、G分别是DF、AF的中点,GH是△AFD的中位线,由GH=3即可求出AD的长.
连结EF,
∵□ABCD,
∴AD∥BC,AD=BC.
∵E,F分别是AD,BC的中点,
∴AE=AD,BF=
BC,
∴AE∥BF,AE=BF,
∴四边形ABFE是平行四边形。
∴AG=GF,
∴G是AF的中点,
∴同理可证: H是DF的中点,
∴GH是△AFD的中位线,
∴GH=AD,即AD=2GH=6.
故答案为:6.

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