题目内容

【题目】如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为40米，宽为25米，圆形花坛的半径为3米，求广场空地的面积（计算结果保留π）

【答案】（1）广场空地的面积为（mn-πr2）平方米；（2）广场空地的面积是（1000-9π）平方米．

【解析】

（1）根据图形得出广场空地的面积=长方形的面积减去圆的面积；

（2）把m、n、r的值代入（1）中的代数式，再求出即可．

（1）广场空地的面积为（mn-πr2）平方米；

（2）∵休闲广场的长为40米，宽为25米，圆形花坛的半径为3米，

∴广场空地的面积是40×25-π×32=（1000-9π）平方米．

练习册系列答案
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【题目】为完善人口发展战略，我国现已全面提倡实施一对夫妇可生育两个孩子的政策．某中学为了解在校生对父母再生“二胎”的同意情况，在校园内随机调查了部分学生对“二胎”的同意情况（把调查的结果分为四个等级：A非常同意；B：同意；C：无所谓；D：坚决反对），并将调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次被抽样调查的学生有多少人？
（2）将两幅统计图补充完整：
（3）若全校共有3600名学生，估计“非常同意“父母再生“二胎”的大约有多少人？
（4）若从3名“同意”父母生“二胎”和2名“坚决反对”父母生“二胎”的学生中随机抽取两名学生，用树状图或列表法求抽取的两个恰好都“坚决反对”父母生“二胎”的概率．

【题目】（阅读材料）

平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．

（解决问题）

（1）求点A（-2.4），B（+-）的勾股值[A]，[B]；

（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．

【题目】如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)．

(1)确定这个四边形的面积，你是怎样做的？

(2)如果把四边形ABCD各顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

【题目】如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．

（1）S3＝　 　cm2（用含t的代数式表示）；

（2）当点P运动几秒，S1＝S，说明理由；

（3）请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

【题目】有三个有理数a，b，c，已知a=，（n为正整数）且a与b互为相反数，b与c互为倒数．

（1）当n为奇数时你能求出a，b，c各是几吗？

（2）当n为偶数时，你能求a，b，c三数吗？若能请算出结果，不能请说明理由．

（3）根据（1）中的结论，求：ab﹣b﹣（b﹣c）2015的值．

【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,将△ABC绕点A按逆时针旋转角度ɑ（0°<ɑ<180°）得到△ADE，连接CE、BD，BD与CE相交于点F。

（1）求证：BD=CE

（2）当ɑ等于多少度时，四边形AFDE是平行四边形？并说明理由。

【题目】为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情操，促进学生全面发展，某中学七年级开展了学生社团活动，学校为了解学生参加情况，对部分学生进行了调查，制作出如下的统计图：

请根据统计图，完成以下问题：

（1）这次共调查了 名学生；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度．

（2）请把统计图1 补充完整．

（3）若七年级共有学生1100 名，请估算有多少名学生参加文学类社团．

【题目】一艘载重480 t的船，容积是1050 m3，现有甲种货物450 m3，乙种货物350 t，而甲种货物每吨体积2．5 m3，乙种货物每立方米0．5 t．问两种货物是否都能装上船? 如果不能，请说明理由，并求出为了最大限度地利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨．

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