题目内容
【题目】观察下列三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…
﹣1，3，﹣7，17，﹣31，65，…
﹣
，1，﹣2，4，﹣8，16…
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行的第10个数，计算这三个数的和．
【答案】（1）（﹣2）n；（2）(﹣2)n+1，（﹣2）n×
；（3）9×28+1．
【解析】试题分析：（1）根据已知数据都是2的乘方得到，再利用第奇数个系数为负数即可得出答案；
（2）根据3行数据关系分别分析得出即可；
（3）分别求出每行第10个数进而求出它们的和．
试题解析：解：（1）∵﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…
∴第一行的数是按（﹣2）n排列的；
（2）第二行的数是（﹣2）n+1，第三行的数是（﹣2）n×
；
（3）第一行的第10个数是（﹣2）10；第一行的第10个数是（﹣2）10+1；第一行的第10个数是（﹣2）10×
；所以（﹣2）10+（﹣2）10+1+（﹣2）10×
=9×28+1．
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