题目内容
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tan∠B=cos∠DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sin∠C=,BC=12,求AD的长.
(1)证明:∵在△ABC中,AD是BC边上的高
∴,
∴tanB=,cos∠DAC=…
∵tan∠B=cos∠DAC.
∴AC=BD…
(2)在直角△ADC中
∵sin∠C==,设,则…
∵AC=BD ∴
∴…
∴…
∴AC=8…
练习册系列答案
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题目内容
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tan∠B=cos∠DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sin∠C=,BC=12,求AD的长.
(1)证明:∵在△ABC中,AD是BC边上的高
∴,
∴tanB=,cos∠DAC=…
∵tan∠B=cos∠DAC.
∴AC=BD…
(2)在直角△ADC中
∵sin∠C==,设,则…
∵AC=BD ∴
∴…
∴…
∴AC=8…