题目内容

【题目】在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数

【答案】∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°

【解析】

设∠A=2k°，∠B=3k°，∠C=4k°，然后根据三角形内角和定理列方程求解即可．

解：设∠A=2k，∠B=3k，∠C=4k，

2k+3k+4k=180，

解得k=20，

∴∠A=2k=40°、∠B=3k=60°、∠C=4k=80°．

练习册系列答案
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【题目】请把下列证明过程补充完整(括号内填写相应的理由)

已知:如图，点E在BC延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=

∠4，求证:AB∥CD.

证明:∵AD∥BC(已知)

∴∠3=∠______( )

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠______( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)

即∠BAF=∠_______

∴∠4=∠________( )

∴AB∥CD( )

【题目】如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？给出证明.

【题目】如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E为AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.

(1)求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1,0），点的横坐标为2，将点 绕点P旋转，使它的对应点恰好落在轴上（不与点重合）；再将点绕点O逆时针旋转90°得到点.

(1)直接写出点和点C的坐标；

(2)求经过A，B,C三点的抛物线的表达式.

【题目】如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

(1) 补全△A′B′C′；

(2) 根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

画出△ABC中：

①AC边上的中线BD；

②AC边上的高线BE；

(3)写出△ABD的面积 ．

【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在△ABC内，且BD=BC,∠DBC=60°.

（1）如图1， 连接AD,直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

【题目】如图， 是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上， 设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米.

(1) 与之间的函数关系式为 （不需写自变量的取值范围）；

(2)根据改造方案，改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，请问此时的长为多少米？

【题目】解方程组：（1）； （2） ；

（3）； （4）

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