Question

下列命题中：①若x²-x=0 则x=0；②x=3是方程

x-3

x2-3

=0的解；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④在两个三角形中，两边对应相等，且其中一组相等的边所对的角相等，则这两个三角形全等；⑤如果|a|=|b|，则a=b；⑥在三角形中若一边上的中线等于这一边的一半，则这个三角形是直角三角形且这一边所对的角是直角；是真命题的有几个（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：利用有关的性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的选项．

解答：解：：①若x²-x=0 则x=0和x=1，故错误，是假命题；
②x=3是方程

x-3

x2-3

=0的解，正确，是真命题；
③有公共顶点且相等的角是对顶角，错误，是假命题；
④在两个三角形中，两边对应相等，且其中一组相等的边所对的角相等，则这两个三角形全等，错误，是假命题；
⑤如果|a|=|b|，则a=b或a=-b，故错误，是假命题；
⑥在三角形中若一边上的中线等于这一边的一半，则这个三角形是直角三角形且这一边所对的角是直角，正确，是真命题；
故选B．

点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟练掌握有关的性质、定义及定理．