Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2

2

，AB=2

3

，那么sin∠ACD的值是（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、

  6

  3

• D、

  3

  3

Answer 1

分析：在直角△ABC中，∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．

解答：解：在直角△ABC中，
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=

AC

AB

=

6

3

．
故选C．

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．