Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是（　　）

A. EF=2CE B. S△AEF=S△BCF C. BF=3CD D. BC=AE

Answer 1

【答案】B

【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AF∥CD，

∴△AEF∽△DEC，

∴===2，

∴EF=2CE，故A是正确的结论；

∴，

∵AD∥BC，

∴△AEF∽△BCF，

∴，

∴，故B是错误的结论；

∵，

∴=3，

∵AB=CD，

∴BF=3CD，故C是正确的结论；

∵，

∴BC=AE，故D是正确的结论；

故选B.

点睛: 本题主要考查相似三角形的判定和性质和平行四边形的性质，利用平行四边形的性质证得△AEF∽△DEC和△AEF∽△BCF是解题的关键．