题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是（ ）
A. EF=2CE B. S△AEF=
S△BCF C. BF=3CD D. BC=
AE
【答案】B
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AF∥CD，
∴△AEF∽△DEC，
∴
=
=
=2，
∴EF=2CE，故A是正确的结论；
∴
，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BCF，
∴
，
∴
，故B是错误的结论；
∵
，
∴
=3，
∵AB=CD，
∴BF=3CD，故C是正确的结论；
∵
，
∴BC=
AE，故D是正确的结论；
故选B.
点睛: 本题主要考查相似三角形的判定和性质和平行四边形的性质，利用平行四边形的性质证得△AEF∽△DEC和△AEF∽△BCF是解题的关键．
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