题目内容
【题目】如图，已知：
，
．
（1）请找出图中一对全等的三角形，并说明理由；
（2）若
，
，求
的度数．
【答案】（1）△OAD≌△OBC，证明见解析；（2）∠BED=40°
【解析】
（1）由SAS可以判定△OAD≌△OBC
（2）△OAD≌△OBC可得∠D=∠C=25°利用三角形内角和为180°可得∠OBC=65°利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得∠BED的度数.
解（1）△OAD≌△OBC
理由：在△OAD与△OBC中
∴△OAD≌△OBC（SAS）
（2）由（1）可知：△OAD≌△OBC
∴∠D=∠C
∵∠C=25°
∴∠D=25°
∵∠O=90°
∴∠OBC=180°-∠O-∠C
=180°-90°-25°
=65°
在△BDE中，∠OBC=∠D+∠BED
∴∠BED=∠OBC-∠D
=65°-25°
=40°
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