题目内容
17、如图：AC是平行四边形ABCD的对角线，E、F两点在AC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：首先连接BD，根据平行四边形的性质可知：AO=CO，BO=DO，再根据条件AE=CF，可得到EO=FO，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证出结论．
解答：解：连接BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴EO=FO，
∴四边形BFDE是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴EO=FO，
∴四边形BFDE是平行四边形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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