题目内容
如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC
；（2）△BDH≌△ADC.
解：（1）∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠ADB=90°.
∵ BE⊥AC，∴ ∠BEA=∠BEC=90°.
∴ ∠DBH+
∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴ ∠DBH=∠DAC.
(2)∵ ∠DBH=∠DAC（已证），
∠BDH=∠CDA=90°（已证），
AD=BD（已知），
∴△BDH≌△ADC（ASA）.
练习册系列答案
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如图，△ABC的两条高BD和CE相交于点O，若△DOE的面积为2，△BOC的面积为6，那么cosA=（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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已知：如图，△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，求证：△ABC是等腰三角形．
如图，△ABC的两条中线BG、CD相交于点O，点E、F分别是BO、CO的中点．
如图，△ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是（ ）
如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果S△ABG=2，那么S△ABC=