Question

有四个命题：
①有一条边相等的两个等腰直角三角形全等
②有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
③若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等．则这两个等腰三角形全等
④两边以及另一边上的高对应相等的两个三角形全等
其中，正确的命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：根据三角形全等的判定方法，对选项一一分析，确定正确答案．

解答：解：①有一条边相等的两个等腰直角三角形全等，说法错误；
②如果相等的这条边是其中一个三角形的直角边，而是另一个三角形的斜边时，有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形不全等，故原说法错误；
③有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，
如图：△ABC和△ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，

但△ABC和△ACD不全等，故说法错误；
④两边以及另一边上的高对应相等的两个三角形全等，说法错误；如图，

△ABC与△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，高AD相同，但是，△ABC与△ABC′不全等，故选项错误；
故选：A．

点评：此题考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．