题目内容
9、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有几个．①△ABD≌△ACD②AB=AC ③∠B=∠C ④AD是△ABC的角平分线．（ ）
分析：由AD⊥BC，D为BC的中点，利用SAS可证明△ABD≌△ACD，然后利用全等三角形的性质即可求证出②③④．
解答：证明：∵AD⊥BC，D为BC的中点，
∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=BC，
AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，∠B=∠C，
∠BAD=∠CAD，
即AD是△ABC的角平分线．
故选D．
∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=BC，
AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，∠B=∠C，
∠BAD=∠CAD，
即AD是△ABC的角平分线．
故选D．
点评：此题主要考查学生利用等腰三角形的性质来求证全等三角形的，此题的关键是利用SAS可证△ABD≌△ACD，然后即可得出其它结论，此题难度不大，是一道基础题．
练习册系列答案
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2、如图，AD∥BC，则下列式子成立的是（ ）
8、如图：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，则∠DAC=
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已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．